雙曲線課件（合集十篇）
發(fā)表時(shí)間：2019-07-28雙曲線課件（合集十篇）。
? 雙曲線課件 ?
一、教材分析
1、教材地位
本節(jié)課是新課程人教A版選修2-1第2章第三節(jié)第一課時(shí)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、圓和橢圓的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究學(xué)習(xí)的，也為后面的拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程做鋪墊。
2、教材作用（重要模型，數(shù)形結(jié)合）
圓錐曲線是一個(gè)重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。
3、設(shè)計(jì)理念：體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求和新課程理念，融合"知識(shí)與技能"、"過(guò)程與方法"、"情感態(tài)度與價(jià)值觀"三維教學(xué)目標(biāo)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，體現(xiàn)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式；注重?cái)?shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的教育，同時(shí)反映數(shù)學(xué)學(xué)科前沿以及與科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的聯(lián)系；教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)過(guò)程性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生發(fā)展的作用，體現(xiàn)教師的有效指導(dǎo)作用。
二、目標(biāo)分析
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
①理解雙曲線的定義
②能根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
③進(jìn)一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
①提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力及運(yùn)算能力。
②培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法研究問(wèn)題。
③培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比推理能力、觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
①親身經(jīng)歷雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過(guò)程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶。
②通過(guò)主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。
③養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。
4、重點(diǎn)難點(diǎn)
基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
①重點(diǎn)：感受建立曲線方程的基本過(guò)程，掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法。
②難點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。
三、學(xué)情分析：
1、知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)直線、圓和橢圓，基本掌握了求曲線方程的一般方法，能對(duì)含有兩個(gè)根式的方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，對(duì)數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比推理的思想方法有一定的體會(huì)。
2、能力方面：學(xué)生對(duì)基本的計(jì)算機(jī)操作較為熟練、有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，且有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力。
四、教法學(xué)法分析
在教法上，主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年學(xué)生富有創(chuàng)造性和好奇心，敢想敢為，對(duì)新事物具有濃厚的興趣的特點(diǎn)。讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺(jué)主動(dòng)地創(chuàng)造性地去分析問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題。
啟發(fā)式教學(xué)法就是以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，把學(xué)生的潛意識(shí)狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X(jué)求知的創(chuàng)新意識(shí)。又通過(guò)實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到完善，提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。
新課程倡導(dǎo)“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)；通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，以支撐學(xué)生積極的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助他們成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境，誘發(fā)他們進(jìn)行探索與解決問(wèn)題。并注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)引入
這一環(huán)節(jié)既可以使學(xué)生溫故而知新，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
雙曲線的定義通過(guò)課本的實(shí)驗(yàn)探究（以動(dòng)畫(huà)形式展示），引入雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的集合。
符號(hào)表示：xx
其中：焦點(diǎn)——；焦距——（設(shè)為）；
設(shè)常數(shù)
思考：
1、去掉“絕對(duì)值”后，點(diǎn)M的軌跡為什么？（用動(dòng)畫(huà)展示）
2、若常數(shù)，則點(diǎn)M的軌跡是什么？（用動(dòng)畫(huà)展示）
1、讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程。課堂教學(xué)的關(guān)鍵是要激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動(dòng)參與，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。
2、通過(guò)設(shè)問(wèn)，把學(xué)生逐步引入問(wèn)題情景中，通過(guò)師生互動(dòng)等形式，讓學(xué)生在問(wèn)題中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，最終使問(wèn)題得以解決。同時(shí)，問(wèn)題具有一定的梯度，對(duì)學(xué)生的思考有一定的引導(dǎo)和啟發(fā)作用。
雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1、復(fù)習(xí)求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點(diǎn)——列式——化簡(jiǎn)——檢驗(yàn)
2、推導(dǎo)焦點(diǎn)在x軸和y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
學(xué)生分成兩大組，一組推導(dǎo)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，另一組推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后交換結(jié)論。
3、比較兩種標(biāo)準(zhǔn)方程。
兩點(diǎn)說(shuō)明：
①關(guān)系：
②如何判斷焦點(diǎn)的位置：看前的系數(shù)的正負(fù)，哪一項(xiàng)為正，則在相應(yīng)的軸上。（口訣：焦點(diǎn)看正負(fù)！）
1、在比較如何化簡(jiǎn)方程簡(jiǎn)單后，我選擇放手讓學(xué)生化簡(jiǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)化簡(jiǎn)方程的艱辛，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功，提高學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程的積極性。
2、在得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程之后，我和學(xué)生共同總結(jié)推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟，其目的是進(jìn)一步強(qiáng)化求曲線方程的一般步驟，同時(shí)也讓學(xué)生享受成功的喜悅。
3、體現(xiàn)類(lèi)比推理的思想．培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和類(lèi)比推理的能力．
4、在推導(dǎo)過(guò)程中我令，一是為了美化方程，使方程具有對(duì)稱性，二是為后面幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)做鋪墊。
例題解析
例1的教學(xué)是為了讓學(xué)生清楚：求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（或者是方程當(dāng)中的），必須要把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程。
通過(guò)例2讓學(xué)生明白，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程主要是確定兩個(gè)要素：一是雙曲線的位置，由焦點(diǎn)來(lái)決定；二是雙曲線的形狀，由來(lái)決定。
例3是雙曲線的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是利用雙曲線的定義來(lái)解題，要注意焦點(diǎn)的位置。
課堂小結(jié)
為了讓學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系，我讓學(xué)生自己概括所學(xué)的內(nèi)容。我認(rèn)為這樣既能培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又能營(yíng)造民主和諧的師生關(guān)系。
作業(yè)布置上交：人教版高中數(shù)學(xué)選修2--1
P61習(xí)題2、3A組第2，5題
進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
一、雙曲線的定義
二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
1、焦點(diǎn)在x軸上
2、焦點(diǎn)在y軸上
三、例題解析
例1
例2
例3
我選擇這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)，其目的是讓學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到本節(jié)課的重要內(nèi)容。
? 雙曲線課件 ?
在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，雙曲線是一種重要且有趣的數(shù)學(xué)概念。通過(guò)學(xué)習(xí)雙曲線，我們可以深入了解曲線的性質(zhì)和特點(diǎn)，并且可以應(yīng)用于各種實(shí)際問(wèn)題的解決。雙曲線課件為學(xué)習(xí)者提供了一個(gè)全面且生動(dòng)的學(xué)習(xí)工具，使他們更好地理解和掌握雙曲線的知識(shí)。本文將詳細(xì)介紹雙曲線課件的內(nèi)容和魅力。
一、雙曲線的基本概念
雙曲線是一個(gè)向兩個(gè)方向無(wú)限延伸的曲線。它是由一個(gè)點(diǎn)F（焦點(diǎn)）和一條直線d（直徑）確定的。焦點(diǎn)F到直線d的距離是一個(gè)常數(shù)，該常數(shù)稱為雙曲線的離心率e。當(dāng)e>1時(shí)，雙曲線是一對(duì)鏡像關(guān)于直線d對(duì)稱的曲線；當(dāng)e=1時(shí)，雙曲線是一條拋物線；當(dāng)0
二、雙曲線課件的內(nèi)容
1. 雙曲線的方程
雙曲線的方程是學(xué)習(xí)雙曲線的基礎(chǔ)。雙曲線課件通過(guò)詳細(xì)的講解和示例，介紹了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程以及其他相關(guān)形式的方程。學(xué)習(xí)者可以通過(guò)掌握這些方程，更好地理解和描述雙曲線的形狀和性質(zhì)。
2. 雙曲線的圖形
雙曲線課件還提供了豐富的雙曲線圖形，使學(xué)習(xí)者能夠直觀地觀察和理解雙曲線的形狀和特點(diǎn)。這些圖形包括不同離心率的雙曲線、焦點(diǎn)和直徑的位置變化對(duì)雙曲線的影響等。學(xué)習(xí)者可以通過(guò)觀察這些圖形，深入理解雙曲線的幾何特性。
3. 雙曲線的性質(zhì)和特點(diǎn)
雙曲線課件詳細(xì)介紹了雙曲線的各種性質(zhì)和特點(diǎn)。學(xué)習(xí)者可以了解到雙曲線的對(duì)稱性、焦點(diǎn)和直徑的關(guān)系、離心率與曲線形狀的關(guān)系等。這些性質(zhì)可以幫助學(xué)習(xí)者更好地理解和應(yīng)用雙曲線。
4. 雙曲線的應(yīng)用
雙曲線在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。雙曲線課件通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例和案例，展示了雙曲線在物理、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。例如，雙曲線可以用來(lái)描述聲納定位的聲波傳播軌跡、衛(wèi)星通信的信號(hào)強(qiáng)度分布等。學(xué)習(xí)者通過(guò)了解這些應(yīng)用，可以將雙曲線理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，提高解決問(wèn)題的能力和水平。
三、雙曲線課件的魅力
1. 生動(dòng)直觀
雙曲線課件通過(guò)豐富的圖形和實(shí)例，直觀地展示了雙曲線的性質(zhì)和特點(diǎn)。學(xué)習(xí)者可以通過(guò)這些圖形和實(shí)例，更好地理解和記憶雙曲線的知識(shí)。
2. 系統(tǒng)全面
雙曲線課件內(nèi)容詳盡，覆蓋了雙曲線的方程、圖形、性質(zhì)、應(yīng)用等多個(gè)方面。學(xué)習(xí)者可以在一個(gè)課件中系統(tǒng)全面地學(xué)習(xí)和掌握雙曲線的知識(shí)，避免跳躍和斷層。
3. 考試指導(dǎo)
雙曲線課件還提供了豐富的練習(xí)題和解析，幫助學(xué)習(xí)者鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。這些練習(xí)題涵蓋了各個(gè)難度級(jí)別，并且與考試題型相符合。學(xué)習(xí)者可以通過(guò)這些習(xí)題，提高解題能力和應(yīng)變能力。
通過(guò)本文對(duì)雙曲線課件的詳細(xì)介紹，我們可以看出，雙曲線課件是一種全面、系統(tǒng)且生動(dòng)的學(xué)習(xí)工具。它為學(xué)習(xí)者提供了深入理解雙曲線的機(jī)會(huì)，并且通過(guò)豐富的圖形、實(shí)例和練習(xí)題，幫助學(xué)習(xí)者掌握雙曲線的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。雙曲線課件的魅力在于它的生動(dòng)直觀性、系統(tǒng)全面性和考試指導(dǎo)性。希望通過(guò)雙曲線課件的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者能夠更好地掌握和應(yīng)用雙曲線的知識(shí)，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)水平。
? 雙曲線課件 ?
(1)知道曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，它在某點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向在曲線這一點(diǎn)的切線上;
(2)理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受合外力與初速度不在同一直線上.
(1)類(lèi)比直線運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)、瞬時(shí)速度方向的判斷和曲線運(yùn)動(dòng)的條件;
(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰头治鰵w納的能力.
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究物理問(wèn)題的習(xí)慣.
教師：在必修一里我們學(xué)習(xí)了直線運(yùn)動(dòng)，我們知道物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)他的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，需要滿足的條件是物體所受的合力與速度的方向在同一條直線上。但在現(xiàn)實(shí)生活中，很多物體做的并非是直線運(yùn)動(dòng)，比如玩過(guò)山車(chē)的游客的運(yùn)動(dòng)、火車(chē)在其軌道上的運(yùn)動(dòng)、風(fēng)中搖曳著的枝條的運(yùn)動(dòng)、人造地球圍繞地球的運(yùn)動(dòng)(圖片)。
問(wèn)題1：在這幾幅圖片中，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡有什么特點(diǎn)?
教師：我們把像這樣運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)直線運(yùn)動(dòng)引入生活中更為常見(jiàn)的曲線運(yùn)動(dòng)，并借助實(shí)例歸納出曲線運(yùn)動(dòng)的概念，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)。
問(wèn)題2：我們知道物體在做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度方向始終是保持不變的，那么在做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度的方向又有什么特點(diǎn)呢?
問(wèn)題3：那么，我們?cè)撊绾未_定物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)每時(shí)每刻所對(duì)應(yīng)速度的方向呢?
教師：我們來(lái)猜想一下，鋼珠從彎曲的玻璃管中滾落出來(lái)，運(yùn)動(dòng)方向會(huì)是下面那一種情況呢?
教師：現(xiàn)在咱們從理論上分析一下，鋼珠從彎曲玻璃管中滾落出來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向
當(dāng)B點(diǎn)無(wú)限接近A點(diǎn)時(shí)，這條割線變成了曲線在A點(diǎn)的切線，這一過(guò)程中AB段的平均速度變成了A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，瞬時(shí)速度的方向沿切線方向。所以鋼珠從彎曲玻璃管中滾落出來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向也應(yīng)該沿試管出口處的切線方向。
下面咱們通過(guò)“鋼珠滾落”的實(shí)驗(yàn)視頻驗(yàn)證咱們的猜想及理論推導(dǎo)是否正確。
學(xué)生：砂輪打磨過(guò)程中砂輪邊緣的火星是沿砂輪邊沿的切線方向飛出;下雨天我們撐著傘將傘快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)雨滴不再沿著傘的邊沿豎直下落，而是沿著傘邊沿的切線方向飛出去。
教師：(思考)我們知道曲線運(yùn)動(dòng)每時(shí)每刻的速度方向，那曲線運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)還是變速運(yùn)動(dòng)呢?
學(xué)生：變速運(yùn)動(dòng)，速度是矢量，曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是不斷在變化的。
畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)一條物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，在軌跡上任意取四個(gè)點(diǎn)，作出在這四個(gè)點(diǎn)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的方向。
設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比直線運(yùn)動(dòng)中速度，從實(shí)驗(yàn)猜想、理論推導(dǎo)再到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以及生活中的實(shí)際應(yīng)用四個(gè)角度出發(fā)組織學(xué)生對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)速度方向的探討，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向的認(rèn)識(shí)，突出本節(jié)的重難點(diǎn)。
學(xué)生：(描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象)鋼珠在沒(méi)有受到側(cè)面磁鐵的作用時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，受到側(cè)面磁鐵作用時(shí)，偏離原來(lái)直線的的運(yùn)動(dòng)軌跡，做曲線運(yùn)動(dòng)。
學(xué)生：畫(huà)出鋼球曲線運(yùn)動(dòng)軌跡上任意四點(diǎn)出的速度方向和大致的受力方向
教師：大家觀察每一點(diǎn)處鋼珠的受力方向和速度方向有什么特點(diǎn)?
教師：由此我們可以得出結(jié)論，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)需要滿足的條件是物體所受合力與速度的方向不在同一條直線上。
教師：大家再觀察各點(diǎn)的受力方向與鋼珠運(yùn)動(dòng)軌跡之間有什么關(guān)系?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視屏觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并對(duì)對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)軌跡上任意幾點(diǎn)速度方向及受力方向的分析得出曲線運(yùn)動(dòng)的條件，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰头治鰵w納的能力.
為什么 砂輪?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐強(qiáng)化學(xué)生對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容的理解掌握。
? 雙曲線課件 ?
有益的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：
1、結(jié)合游戲引導(dǎo)幼兒學(xué)畫(huà)不同方向的曲線，體驗(yàn)美術(shù)活動(dòng)的樂(lè)趣。
2、培養(yǎng)幼兒大膽作畫(huà)及互相合作的`能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
彩帶（人手一份），畫(huà)筆若干，代表天空、陸地、海洋的畫(huà)紙三張
活動(dòng)與指導(dǎo)：
（一）讓彩帶跳舞
1、與幼兒一起手持彩帶，隨音樂(lè)有節(jié)奏的舞動(dòng)。在游戲中感受曲線。
2、引導(dǎo)幼兒跟著音樂(lè)邊舞動(dòng)彩帶，邊觀察曲線。
3、引導(dǎo)幼兒自由舞動(dòng)彩帶，從不同方向感受不同形態(tài)的曲線。
（二）觀察曲線
1、提問(wèn)：（1）跳舞的彩帶象什么？（小蟲(chóng)、蛇、水……）
（2）它是怎樣動(dòng)的呢？請(qǐng)小朋友用食指畫(huà)一下它是怎樣動(dòng)的好嗎？
2、教師記下幼兒畫(huà)出的彩帶的樣子。
（三）作畫(huà)：
1、出示掛圖，找一找畫(huà)面上少什么？（氣球少線繩、蝌蚪少尾巴、小雞少蟲(chóng)吃）
2、分三組，自由繪畫(huà)，巡回指導(dǎo)。
3、組合畫(huà)，并點(diǎn)評(píng)。
（四）游戲：
模仿曲線。
反思與建議
藝術(shù)領(lǐng)域：《歡樂(lè)的曲線》
首先在選材方面，非常適合小班幼兒，尤其是我班幼兒，活潑好動(dòng)，喜歡發(fā)表自己的觀點(diǎn)。而此活動(dòng)正好投其所好，讓幼兒在游戲中感受了曲線美。同時(shí)讓幼兒大膽表現(xiàn)自己的情感體驗(yàn)。這也正好符合了《大綱》中藝術(shù)領(lǐng)域的目標(biāo)要求。
其次，此活動(dòng)給幼兒創(chuàng)造了寬松的環(huán)境，讓幼兒充分發(fā)揮了其想象力，讓其自由創(chuàng)造想象。本活動(dòng)還擺脫了教師教一筆、幼兒學(xué)一筆的舊方式，讓幼兒根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，在感受中有所體驗(yàn)，效果也很好。
其不足之處，就是在讓幼兒想象“曲線”象什么的時(shí)候，如教師引導(dǎo)方式再生動(dòng)一些，讓幼兒的想象更豐富，效果會(huì)更好！
說(shuō)課材料
藝術(shù)領(lǐng)域：《歡樂(lè)的曲線》
當(dāng)前對(duì)兒童畫(huà)的指導(dǎo)存在著兩種傾向：一種側(cè)重于它的藝術(shù)性。主張孩子自由繪畫(huà)，成人盡量少加干涉。但它缺乏教育的系統(tǒng)性和目的性；另一種則注重圖畫(huà)得知識(shí)教育，主張教孩子模仿畫(huà)。顯然又存在著脫離幼兒生活實(shí)際，違背幼兒生理、心理發(fā)展規(guī)律的弊端。
因此，就要選擇適合幼兒身心發(fā)展水平，又要適合幼兒繪畫(huà)特點(diǎn)的活動(dòng)。
本次活動(dòng)以藝術(shù)領(lǐng)域中的美術(shù)活動(dòng)為主。結(jié)合游戲引導(dǎo)幼兒學(xué)畫(huà)不同方向的曲線，體驗(yàn)美術(shù)活動(dòng)的樂(lè)趣；同時(shí)，培養(yǎng)幼兒大膽作畫(huà)及互相合作的能力。
此活動(dòng)擺脫了那種一筆一筆教畫(huà)的方式。首先讓幼兒觀察“曲線”（此曲線則用跳舞的彩帶代替），這樣就會(huì)很生動(dòng)。讓幼兒在游戲中感受曲線、觀察曲線。然后讓幼兒在觀察跳舞的彩帶的同時(shí)，想象它“跳舞”的樣子象什么？這便能讓幼兒發(fā)揮其想象力，在模仿彩帶“跳舞”的同時(shí)，又學(xué)會(huì)了曲線的畫(huà)法。主要的繪畫(huà)過(guò)程是讓幼兒添畫(huà)。如：少線繩的氣球；少尾巴的蝌蚪；小蟲(chóng)；水紋……在此過(guò)程中，孩子們還培養(yǎng)了合作的能力。
延伸活動(dòng)，是跟隨音樂(lè)模仿曲線（幼兒認(rèn)為象的實(shí)物）。培養(yǎng)了幼兒的觀察及模仿能力。
? 雙曲線課件 ?
一幅畫(huà)，不可能都是直線，如果一幅畫(huà)里只有直線，那么這幅畫(huà)必定單調(diào)無(wú)味。直線勾勒不出那自然的美，它僵硬且不生動(dòng)，唯有加上曲線，才能體現(xiàn)出畫(huà)的自然。
畫(huà)，它能勾勒出生活中的快樂(lè)與否，記錄下，那美好的一刻，回味那時(shí)的感受。
我從小就喜歡畫(huà)畫(huà)，對(duì)于我來(lái)說(shuō)，畫(huà)，它是個(gè)萬(wàn)能的工具，它就像一個(gè)朋友，當(dāng)你開(kāi)心了，你可以向它分享你的喜悅，你可以畫(huà)下那讓你快樂(lè)的畫(huà)面；當(dāng)你無(wú)聊了，你可以畫(huà)出那有趣的畫(huà)來(lái)充實(shí)自己；當(dāng)你生氣了，你可以利用畫(huà)畫(huà)來(lái)發(fā)泄心中的憤怒畫(huà)，它就像一個(gè)朋友充實(shí)著我的生活。
還記得在我十二歲那年，老媽給我買(mǎi)了畫(huà)板，這畫(huà)板我一直把它當(dāng)成寶貝一樣對(duì)待，因?yàn)樗秃盟埔粋€(gè)奇妙的東西，所有東西畫(huà)在上面都會(huì)變得充滿生氣。因此，我從不讓別人碰它。
有一天，出門(mén)在外的舅舅和舅媽回來(lái)了，帶著他們那個(gè)四歲的調(diào)皮小孩到我們家做客。我在房間里專心的畫(huà)著，忽然小孩就沖到我房間里，一次又一次的被我抱出房間，這次干脆把門(mén)鎖了。他沒(méi)辦法進(jìn)來(lái)了，也就消停了一會(huì)，我繼續(xù)專心地畫(huà)著。
終于大功告成了，這個(gè)星期的美術(shù)作業(yè)好了，我把畫(huà)板放在窗戶旁，這樣就可以讓風(fēng)自然吹干了，看著那幅畫(huà)我充滿著自信。
潔！你出去幫老爸買(mǎi)包煙去。
哦，好，我馬上就來(lái)。
路上我心里美滋滋的，這畫(huà)肯定能獲獎(jiǎng)。哎呀！我剛才好像忘記鎖門(mén)了，那個(gè)調(diào)皮小孩不會(huì)進(jìn)去搗亂吧。我連忙跑回家，可是還是挽回不了，當(dāng)我打開(kāi)房門(mén)的那一刻。我看見(jiàn)那個(gè)小孩正在用筆在我的畫(huà)上亂涂亂畫(huà)。這樣我的心情就像晴天霹靂了一般。舅媽看到我，不好意思，低下頭為這個(gè)小孩子道歉。怎么此刻的我，誰(shuí)也不想看見(jiàn)。
我始終無(wú)法相信，這幅讓我花費(fèi)大半功夫的畫(huà)竟然毀了
最后想開(kāi)了，或許現(xiàn)在再畫(huà)一篇還能趕得上，客人走后，媽媽進(jìn)來(lái)我的房間說(shuō)：潔啊，你別傷心了，媽媽相信你肯定能畫(huà)的更好的。媽媽的話讓我很欣慰。沒(méi)事，媽，你看，這里的曲線比上一幅的直線更能勾勒出這個(gè)物體的立體感。我覺(jué)得這幅比上幅畫(huà)好多了。媽媽看我舒展了那緊鎖的眉頭，開(kāi)心的笑了。
一個(gè)星期后，老師從作品中挑出了我的作品，指著我的畫(huà)贊不絕口。我也開(kāi)心的笑了。
是啊！生活就像一幅畫(huà)。它不可能像直線那樣一帆風(fēng)順，它會(huì)經(jīng)歷曲線那樣的挫折。但在這風(fēng)雨過(guò)后，它會(huì)變的比之前更精彩！
? 雙曲線課件 ?
曲線行駛是駕駛員考試中科目二的一個(gè)考核點(diǎn)，要求學(xué)員于車(chē)輛不得擠壓路邊緣線的情況下，在規(guī)定寬度的S型路面上行駛。主要考察學(xué)員對(duì)車(chē)輪軌跡運(yùn)行的掌握。
考核要求
車(chē)輛從彎道的`一端前進(jìn)駛?cè)耄瑴p速換擋，以抵擋低速?gòu)牧硪欢笋偝觥Ｐ旭傊胁坏脭D軋路邊緣線，方向運(yùn)用自如。
場(chǎng)地設(shè)置
路寬：大型車(chē)輛為4m，小型車(chē)輛為3.5m
轉(zhuǎn)彎半徑：大型車(chē)輛為12m，小型車(chē)輛為7.5m
轉(zhuǎn)彎弧長(zhǎng)：八分之三個(gè)圓周
操作方法
1、用1擋或2擋駛?cè)隨形路，車(chē)輛與路右側(cè)保持0.5m左右的距離，適當(dāng)修正方向(留出左側(cè)內(nèi)輪差的足夠距離)。
2、進(jìn)入第一個(gè)彎道，車(chē)輛沿道路的右側(cè)進(jìn)入彎道，將右車(chē)頭壓左邊線行駛，保持勻低速行駛，向左打方向盤(pán)，車(chē)輛由靠右側(cè)行駛變?yōu)榭孔髠?cè)行駛。
3、進(jìn)入第二個(gè)彎道，車(chē)輛左側(cè)車(chē)輪保持與路邊緣線0.5m，用左車(chē)頭壓右邊線行駛，適度修正方向。
4、出彎道時(shí)，回轉(zhuǎn)方向盤(pán)，進(jìn)入直線行駛。
考試攻略
1、進(jìn)入彎道前，應(yīng)減速
2、進(jìn)入彎道后，盡量走大圈
3、打方向盤(pán)不要過(guò)快過(guò)急
4、平時(shí)注意加強(qiáng)兩手交替打方向盤(pán)的鍛煉
(JIAZHAO)
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
? 雙曲線課件 ?
雙曲線的基本知識(shí)點(diǎn)如下：
- ?讀書(shū)筆記吧DsBJ1.cOM職場(chǎng)必修:
- 作文素材大全十篇?|?讀書(shū)筆記十篇?|?十篇優(yōu)秀日記200字?|?今日說(shuō)法觀后感十篇300?|?雙曲線課件?|?雙曲線課件
1.雙曲線定義：在平面內(nèi)，設(shè)$F_{1}、F_{2}$是雙曲線$\\frac{x^{2}}{a^{2}}-\\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$（$a,b$是實(shí)數(shù)且$a>0,b>0$）的焦點(diǎn)，若$F_{1}F_{2}=2c$，則稱$F_{1}F_{2}$為雙曲線的焦距。
2.定義法證明：
（1）設(shè)$P$點(diǎn)是雙曲線$\\frac{x^{2}}{a^{2}}-\\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$（$a,b$是實(shí)數(shù)且$a>0,b>0$）的左支上的一點(diǎn)，$F_{1}$是雙曲線的左焦點(diǎn)，若$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$，則$PF_{1}-PF_{2}=2a$
? 雙曲線課件 ?
數(shù)學(xué)雙曲線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、用好雙曲線的對(duì)稱性
例1 若函數(shù)y=kx(k>0)與函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B。則△ABC的面積為( )。
A。1 B。2 C。3 D。4
解：由A在雙曲線y=上，AB⊥x軸于B。
∴S△ABO=_1=
又由A、B關(guān)于O對(duì)稱，S△CBO= S△ABO=
∴S△ABC= S△CBO+S△ABO=1 故選(A)
二、正確理解點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義
例2 如圖，反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，則S△AOB= 。
解：由y=-x+2交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N
M點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2) ∴OM=2，ON=2
由 解得或
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-2)
S△AOB=S△AON+S△MON+S△BOM
=ON·+OM·ON+OM·=6
(或S△AOB=S△AOM+S△BOM=OM·+OM·=6)
三、注意分類(lèi)討論
例3 如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=(k>0，x>0)的圖象上。點(diǎn)P(m、n)是函數(shù)函數(shù)y=上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線。垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面積為S。
⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k值。
⑵當(dāng)S=時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。
解：⑴設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，B在函數(shù)y=(k>0，x>0)的圖象上，∴S正方形OABC= x0y0=9，∴x0=y0=3
即點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，3)，k= x0y0=9
⑵①當(dāng)P在B點(diǎn)的下方(m>3)時(shí)。
設(shè)AB與PF交于點(diǎn)H，∵點(diǎn)P(m、n)是函數(shù)函數(shù)y=上，
∴S四邊形CEPF=mn=9，S矩形OAHF=3n
∴S=9-3n=，解得n=。當(dāng)n=時(shí)，=，即m=6
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，)
②當(dāng)P在B點(diǎn)的上方(m<3)時(shí)。 同理可解得：P1點(diǎn)的坐標(biāo)為(，6)
∴當(dāng)S=時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，)或(，6)。
四、善用“割補(bǔ)法”
例4 如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(1，4)，B(3，m)兩點(diǎn)。
⑴求一次函數(shù)解析式;⑵求△AOB的面積。
解：⑴由A(1，4)，在y=的圖象上，∴k2=xy=4
B(3，m)在y=的圖象上，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，)
A(1，4)、B(3，)在一次函數(shù)y=k1x+b的圖象上，
可求得一次函數(shù)解析式為：y=-x+。
⑵設(shè)一次函數(shù)y=-x+交x軸于M，交y軸于N(如圖)。則M(4，0)，N(0，)
S△AOB=S△MON-S△OBM-S△AON=OM·ON—OM-ON
=_4_-_4_-__1=
五、構(gòu)造特殊輔助圖形
例5 如圖，已知直線y=x與雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4。⑴求k的值;⑵若雙曲線y=(k>0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積。⑶過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限)，若由點(diǎn)ABPQ為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
解：⑴A橫坐標(biāo)為4，在直線y=x上，A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)
A(4，2)又在y=上，∴k=4_2=8
⑵C的縱坐標(biāo)為8，在雙曲線y=上，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，8)
過(guò)A、C分別作x軸、y軸垂線，垂足為M、N，且相交于D，則得矩形ONDM。S矩形ONDM=4_8=32。
又S△ONC=4，S△CDA=9，S△OAM=4
∴S△AOC= S矩形ONDM―S△ONC―S△CDA―S△OAM=32―4―9―4=15
⑶由反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，OP=OQ，OA=OB，
∴四邊形APBQ是平行四邊形。S△POA=S四邊形APBQ=6
設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，)，過(guò)P、A分別作x軸、y軸垂線，垂足為E、M。
∴S△POE=S△AOM=k=4
①若0
∵S△PEO+S梯形PEMA=S△POA+S△AOM，∴S梯形PEMA=S△POA=6
∴(2+)(4-m)=6 解得m=2或m=-8(舍去) P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4)
②若m>4時(shí)，同理可求得m=8或m=-2(舍去)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，1)
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
利用好課前和課后時(shí)間
想要學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)是很容易的一件事，首先在上數(shù)學(xué)課前一定要充分利用課前時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)，課前的學(xué)習(xí)時(shí)間是非常重要的，要學(xué)會(huì)利用起來(lái)，課前預(yù)習(xí)的時(shí)候把自己不理解的地方都給整理出來(lái)，然后在老師講課的時(shí)候可以提出來(lái)，這樣不僅和及時(shí)解決問(wèn)題還可以讓自己的知識(shí)點(diǎn)得到鞏固，課后鞏固知識(shí)點(diǎn)也是非常重要的，課后額鞏固可以讓自己的知識(shí)點(diǎn)得到一個(gè)再次記憶的效果，能夠加深記憶數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的效果。
學(xué)會(huì)高效利用數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中是難免會(huì)遇到難題和問(wèn)題的，選擇一個(gè)好的輔導(dǎo)書(shū)也是很重要的，輔導(dǎo)書(shū)盡量選擇一個(gè)能夠經(jīng)常用的，因?yàn)槿甑臅r(shí)間都要用一個(gè)類(lèi)型的輔導(dǎo)書(shū)，盡量讓輔導(dǎo)書(shū)統(tǒng)一。遇到課本上不會(huì)的題型可以及時(shí)的翻看輔導(dǎo)書(shū)進(jìn)行解決，輔導(dǎo)書(shū)上還有一些書(shū)上的題型解答，遇到不會(huì)的問(wèn)題可以及時(shí)進(jìn)行解決，但是要注意的問(wèn)題是不要太過(guò)于依賴輔導(dǎo)書(shū)，過(guò)于依賴輔導(dǎo)書(shū)會(huì)產(chǎn)生一遇到不會(huì)的題就看輔導(dǎo)書(shū)的習(xí)慣，對(duì)于獨(dú)立做題是沒(méi)有好處的。
數(shù)學(xué)概念
正確地理解和形成一個(gè)數(shù)學(xué)概念，必須明確這個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵——對(duì)象的“質(zhì)”的特征，及其外延——對(duì)象的“量”的范圍。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念是運(yùn)用定義的形式來(lái)揭露其本質(zhì)特征的。但在這之前，有一個(gè)通過(guò)實(shí)例、練習(xí)及口頭描述來(lái)理解的階段。
比如，兒童對(duì)自然數(shù)，對(duì)運(yùn)算結(jié)果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學(xué)高年級(jí)，開(kāi)始出現(xiàn)以文字表達(dá)一個(gè)數(shù)學(xué)概念，即定義的方式，如分?jǐn)?shù)、比例等。有些數(shù)學(xué)概念要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的醞釀，最后才以定義的形式表達(dá)，如函數(shù)、極限等。定義是準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念的方式。
許多數(shù)學(xué)概念需要用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示。如dy表示函數(shù)y的微分。數(shù)學(xué)符號(hào)是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的一種獨(dú)特方式，對(duì)學(xué)生理解和形成數(shù)學(xué)概念起著極大的作用，它把學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的思維過(guò)程簡(jiǎn)約化、明確化了。許多數(shù)學(xué)概念的定義就是用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)，從而增強(qiáng)了科學(xué)性。
許多數(shù)學(xué)概念還需要用圖形來(lái)表示。有些數(shù)學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數(shù)學(xué)概念可以用圖像來(lái)表示，比如函數(shù)y=x+1的圖像。有些數(shù)學(xué)概念具有幾何意義，如函數(shù)的微分。數(shù)形結(jié)合是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的又一獨(dú)特方式，它把數(shù)學(xué)概念形象化、數(shù)量化了。
總之，數(shù)學(xué)概念是在人類(lèi)歷史發(fā)展過(guò)程中，逐步形成和發(fā)展的。
? 雙曲線課件 ?
前排你的頭發(fā)隨著你的擺動(dòng)一顫一顫，短粗的馬尾辮顯得活潑而俏皮，微微翹起的發(fā)梢掠過(guò)我的筆端，我望著你的背一下子出了神。臺(tái)上的老師還在小黑板上涂涂寫(xiě)寫(xiě)，簡(jiǎn)略地畫(huà)出一個(gè)個(gè)不怎么標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線。
我單手托著下巴，筆端在桌面上發(fā)出清脆的敲擊聲，老師一遍一遍地強(qiáng)調(diào)：雙曲線只能無(wú)限靠近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
永遠(yuǎn)，無(wú)限接近，
敲擊聲戛然而止，筆芯在薄紙上重重地劃開(kāi)一道痕。
當(dāng)我提起這個(gè)反比例定義的時(shí)候，你出人意料地沉默著。我推推你也沒(méi)有反應(yīng)。一如我笑話你的名字很中性時(shí)，你也是頓了很久之后拋下一句：清風(fēng)徐來(lái)，水波不興，你一直都很自豪自己的名字出自這樣一個(gè)名句吧。
我突然想起了，我們經(jīng)常一起看動(dòng)漫電影，其中最讓人深有感觸那個(gè)影片我已經(jīng)不記得片名了，但片中那個(gè)名叫遠(yuǎn)山的男孩寂寞而疲憊的眼神，還有那個(gè)被喚作明里的美好女孩淡然的微笑讓我感覺(jué)心里某個(gè)角落里的樓梯被輕輕踩踏，發(fā)出尖銳的嘎吱聲。
叫做明里的女孩總是那么溫柔而又固執(zhí)，無(wú)論是春季時(shí)在東京最美的街道拐角處，對(duì)小貓咪打招呼時(shí)的天真表現(xiàn)，還是候車(chē)廳里不會(huì)抱怨，被爐火打亮的廋弱身影，抑或在電車(chē)的座位上，不顧時(shí)不時(shí)的晃動(dòng)而專心寫(xiě)信的陶醉表情。以至于有關(guān)于女孩的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，那些珍貴的信件都成了男孩溫暖的回憶，也羈絆了男孩一段無(wú)望而沉重的思念。
時(shí)間并沒(méi)有改寫(xiě)那些過(guò)去，真正累了的是男孩的心，他們彼此的生命里再也沒(méi)有童話般美好的交集，男孩停了下來(lái)，開(kāi)始麻木地審視自己不停重復(fù)如同機(jī)械一般的生活，像是回到十三歲那年，并未遠(yuǎn)去的那些美好，開(kāi)始一幕幕地回放
記得最后影片放完的時(shí)候我們都還在沉默，回味著這種無(wú)奈而苦澀的感覺(jué)。突然覺(jué)得好心酸，就像突然才明白人生終有悲歡離合，并不都是努力去做了，就什么都可以擁有，挽留，那一種無(wú)望的失落感。
這種失落感并不是只存在對(duì)影片的看法里，對(duì)于夢(mèng)想這種模糊的東西，你說(shuō)我對(duì)待它的態(tài)度總是也一樣失落。
我當(dāng)然不像你，口口聲聲嚷著要當(dāng)外交官，那種自信滿滿，舍我其誰(shuí)的神情真的很讓人佩服，那種不依不饒抓住話題就口水唾沫一起飛的樣子讓人哭笑不得之余，還夾雜了一份羨慕。
你可能從來(lái)都不知道吧，我多希望象你一樣，談到自己的夢(mèng)想時(shí)也有那種不退卻的勇氣，可是有時(shí)候我感覺(jué)無(wú)阻而迷茫，那些刻意顯露著諷刺語(yǔ)氣的聲音，抑或是我自己對(duì)自己的懷疑，讓我在閉上眼睛說(shuō)：這是我的夢(mèng)想時(shí)，已經(jīng)少了堅(jiān)定的語(yǔ)氣。
我無(wú)法形容我對(duì)夢(mèng)想所持的態(tài)度如同我對(duì)那部電影的結(jié)局無(wú)言以對(duì)，用單一的語(yǔ)言無(wú)法形容那種漸行漸遠(yuǎn)的迷茫。但我對(duì)他們感覺(jué)惋惜的時(shí)候，也清楚地明白那種，即將得到卻無(wú)法觸及時(shí)慌張的悲涼。
嘿，你又發(fā)什么呆啊，你看練習(xí)都丟下去啦。你無(wú)奈地看著我終于轉(zhuǎn)過(guò)頭，伸手下去拾起練習(xí)，上面還工工整整地印著反比例練習(xí)幾個(gè)大字。課堂上老師說(shuō)的話一遍一遍回放著，直到充滿了我的心頭。
雙曲線只能無(wú)限靠近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸
我釋然地笑笑，自言自語(yǔ)著：就像雙曲線一樣啊
你摸不著頭腦，轉(zhuǎn)過(guò)頭詢問(wèn)似地望著我：啊？
你不覺(jué)得嗎，遠(yuǎn)山和明里就像是一個(gè)在雙曲線上，一個(gè)在XY軸上，他們只能無(wú)限靠近，卻被時(shí)間沖淡了結(jié)果，但這樣的結(jié)局也沒(méi)什么不好，起碼他們擁有彼此最完整清晰的印象，最刻苦銘心的約定，這個(gè)世界不是仙女的魔杖，于是就有了不盡人意的一面，但那雙曲線的蹤跡，是他們最美好的的想念。
是啊，每個(gè)人都一樣，都有自己無(wú)法觸及的東西，但只要努力走過(guò)，就會(huì)留下和雙曲線一樣最刻苦的蹤跡。
是啊，過(guò)去的我總是太在意結(jié)果，太傷感，太懦弱，而缺少一顆和雙曲線一般堅(jiān)強(qiáng)無(wú)比的心。你知道嗎，我一直很欣賞你的名字，風(fēng)，像是勇敢者的名字，有了目標(biāo)，于是就拼命前進(jìn)。
如果我也有和你一樣的勇氣，我也希望，一邊寫(xiě)，一直走，我的筆就是我的腳，點(diǎn)點(diǎn)滴滴，歪歪曲曲地畫(huà)出雙曲線的蹤跡，沿著雙曲線的蹤跡堅(jiān)定地望著前方，然后無(wú)限靠近我心中，那繁花似錦的夢(mèng)想圣地。
? 雙曲線課件 ?
據(jù)媒體報(bào)道，南京一位名叫陳紅的大四女學(xué)生，為了求得一份理想工作，與一個(gè)快50歲的有錢(qián)已婚男老板劉某同居并生下一個(gè)男孩。隨后劉某將男孩帶走送回老家，并告知陳紅和其在一起就是為了生兒子，愿意出5萬(wàn)元的補(bǔ)償費(fèi)。原本想走“捷徑”，卻不料掉入了對(duì)方事先設(shè)好的陷阱，成了一個(gè)已婚男人的生育機(jī)器。
近年來(lái)，隨著就業(yè)壓力增大，大學(xué)生尤其是女大學(xué)生求職日益艱難，于是，一部分女大學(xué)生便走上了“曲線就業(yè)”的路子：即以姿色甚至身體為代價(jià)換取好的職位、好的前途、過(guò)上好的生活。
這不，眼下正值高校學(xué)子求職最忙的時(shí)候，然而，一些尚未走出校門(mén)的女大學(xué)生們不是急著找工作，而是紛紛走進(jìn)了婚介所忙于征婚，而“四有新人”（有錢(qián)、有房、有車(chē)、有型）便成了她們征婚對(duì)象的首要條件；即使征婚不成，只要能找一個(gè)可以依靠的成功男人，哪怕年齡比她們父親還大，哪怕這個(gè)男人有妻有兒也在所不惜。
成都一家婚介所的負(fù)責(zé)人介紹說(shuō)，近一段時(shí)間，前來(lái)征婚的女大學(xué)生人數(shù)不斷增加。在該婚介所的“花名冊(cè)”上，筆者就看到，僅本月已登記在冊(cè)的就有30多名在校大學(xué)生，且多為大三、大四的本科生，年齡多在22歲左右。“未婚女，22歲，大四在讀……覓35歲以上、50歲以下的成功男士，至少要有5000元以上的月收入，有房有車(chē)，有實(shí)業(yè)有別墅尤佳……”這一則征婚啟事非常具有代表性。
成都另一家婚介交友公司負(fù)責(zé)人李女士告訴筆者說(shuō)，有個(gè)長(zhǎng)相漂亮的女大學(xué)生，條件開(kāi)得很直白：“只要條件好，當(dāng)情人也無(wú)所謂。”
以前只在社會(huì)上流傳的“嫁個(gè)好老公，少奮斗20年”的口號(hào)，如今已成為一些女大學(xué)生的共識(shí)。“男靠家，女靠嫁。”這是今天的大學(xué)校園里的流行說(shuō)法。面對(duì)嚴(yán)峻的就業(yè)形勢(shì)，“找個(gè)條件好的老公，是改變境況的最佳捷徑”已成了不少女大學(xué)生們的心聲。
“廣州大學(xué)生現(xiàn)身婚介所”的新聞在去年引起社會(huì)一片嘩然。廣州一家婚介所稱其從1998年就開(kāi)始了這項(xiàng)業(yè)務(wù)，現(xiàn)今平均每月接納幾十名來(lái)自各高校的大學(xué)生，其中大部分為大三、大四女生，她們都希望找到“經(jīng)濟(jì)條件豐厚、事業(yè)有成”的男士為伴，并稱年齡條件可以適當(dāng)放寬。
今年前來(lái)征婚的大學(xué)生數(shù)量日益攀升，“邊找工作邊找老公”的畢業(yè)生人群更加壯大，占征婚者一半以上。與此同時(shí)，傳統(tǒng)“相親”也在廣州高校中逐漸走俏，高校外的成功男士愈加受到青睞，女大學(xué)生中開(kāi)始出現(xiàn)一小批“急嫁族”，不少人因此走上“師奶”之路。
曉棠是廣州市某高校本科生，她進(jìn)校時(shí)就引人注目。因面容姣好、性格開(kāi)朗大方，進(jìn)校后，她就成為校模特隊(duì)主力隊(duì)員，自然追求者眾多。她的男朋友是商學(xué)院的，也是學(xué)校風(fēng)云人物，兩人從大二開(kāi)始戀愛(ài)，感情一直很好。大四上學(xué)期，曉棠獲得了難得的保研資格，男友則決定畢業(yè)參加工作。一次偶然機(jī)會(huì)，曉棠認(rèn)識(shí)了比自己大19歲的外企經(jīng)理黃先生。黃先生事業(yè)有成，對(duì)曉棠殷勤備至。面對(duì)這個(gè)局面，雖說(shuō)男友也很優(yōu)秀，但以后他會(huì)發(fā)展成怎樣，兩人的感情又會(huì)如何變化，很難說(shuō)。經(jīng)過(guò)一番考慮，曉棠決定放棄未知的等待，跟男友分手，選擇黃先生。曉棠畢業(yè)前夕，就放棄保研資格，答應(yīng)黃先生的求婚，從此過(guò)上她一直希望的優(yōu)越、上層生活，家住獨(dú)立別墅，出門(mén)以車(chē)代步，常常出門(mén)高級(jí)社交場(chǎng)合。
近半年來(lái)，四川某重點(diǎn)大學(xué)大四學(xué)生李麗已經(jīng)歷了三次相親。三個(gè)相親對(duì)象分別為公務(wù)員、民營(yíng)企業(yè)家之子、個(gè)體老板。李麗認(rèn)為，家境殷實(shí)、有房有車(chē)等“硬件”是她物色人選的主要“指標(biāo)”。目前，她正在聯(lián)系第四個(gè)相親對(duì)象，為的是“要優(yōu)中擇優(yōu)”。據(jù)李麗的同學(xué)介紹，像李麗這樣忙著相親，準(zhǔn)備畢業(yè)即結(jié)婚的大學(xué)“急嫁族”并不鮮見(jiàn)。
李芬，重慶某大學(xué)高校2006屆畢業(yè)生，身高1。60米，體態(tài)勻稱，長(zhǎng)相不錯(cuò)。她向筆者講述了嫁于豪門(mén)的經(jīng)歷。
“我沒(méi)有想過(guò)畢業(yè)后直接找工作，學(xué)得好不如嫁得好。”李芬說(shuō)，“我的家庭條件很好，入校后學(xué)習(xí)成績(jī)也不錯(cuò)，入學(xué)的第一年，我還拿過(guò)獎(jiǎng)學(xué)金。那時(shí)候我只想憑借自己的努力找一份好工作，我思想的轉(zhuǎn)變緣于同寢室的一個(gè)叫小莉的女孩。小莉剛?cè)雽W(xué)時(shí)穿著挺土氣，可沒(méi)過(guò)幾天就開(kāi)始穿名牌衣服、拎手提電腦。后來(lái)，我偶然得知，小莉和一個(gè)韓國(guó)籍外商關(guān)系曖昧。不久，我通過(guò)一次上網(wǎng)聊天的偶然機(jī)會(huì)，認(rèn)識(shí)了一個(gè)珠海來(lái)重慶做生意的人。我迫不及待地要了對(duì)方的電話號(hào)碼，并且要求見(jiàn)面。剛開(kāi)始的時(shí)候的確很害怕，也很緊張，但是當(dāng)和對(duì)方走進(jìn)高檔酒店吃飯，尤其是對(duì)方給了3000元錢(qián)時(shí)，我動(dòng)搖了。我想，這就是我想要的生活，于是我答應(yīng)做他的情人，同時(shí)保證不涉入他的家庭生活。我一開(kāi)始和他在一起的時(shí)候，就是為了錢(qián)，當(dāng)我知道他不再喜歡我，并且不給我資金上的支持時(shí)，我很平淡地選擇了離開(kāi)。”
最后，李芬還說(shuō)，其實(shí)有這種想法的女生很多。現(xiàn)在就業(yè)那么難，找個(gè)有錢(qián)人嫁了比什么都重要。
“生命誠(chéng)可貴，愛(ài)情價(jià)更高”。愛(ài)情是神圣的，古往今來(lái)，多少人為之拋卻了安逸享樂(lè)。然而，一些女大學(xué)生或?yàn)榧奕牒篱T(mén)，或?yàn)閷?shí)現(xiàn)“曲線就業(yè)”，或?yàn)楸M快改善經(jīng)濟(jì)條件，就把自己一生的幸福押在成功男人身上。在這些人看來(lái)，上大學(xué)是人生奮斗的頂峰，找個(gè)好人家就什么都有了，不用奮斗了，可以享受了。而很少想到自己的社會(huì)責(zé)任，正如一些大學(xué)男生所說(shuō)：“現(xiàn)在一些女大學(xué)生的征婚啟事中，往往不再以愛(ài)情標(biāo)準(zhǔn)來(lái)?yè)衽迹瓜袷鞘镎蓄I(lǐng)、尋人啟事。人成了物質(zhì)載體，婚姻成了資產(chǎn)重組，愛(ài)情不過(guò)是黏合劑。”況且，所謂的“黏合劑”中也是因?yàn)榧舆M(jìn)了金錢(qián)元素才起了作用。顯而易見(jiàn)，“急嫁族”是在用自己的年輕、美貌和高等學(xué)歷招牌等等“有利條件”去和金錢(qián)、財(cái)富進(jìn)行交易，這種交易或許從來(lái)都是存在的，但當(dāng)女大學(xué)生通過(guò)征婚這種形式理直氣壯地把它提出來(lái)，潛規(guī)則變成了明規(guī)則時(shí)，相當(dāng)數(shù)量的年輕知識(shí)女性在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)大潮中，無(wú)疑是對(duì)以愛(ài)情為基礎(chǔ)的婚姻觀念的顛覆和對(duì)自身社會(huì)和事業(yè)價(jià)值的否定。
現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的女性，特別是知識(shí)女性，其婚姻中如果沒(méi)有了愛(ài)情這種基本元素，婚姻倘若僅僅成為男女雙方滿足私欲的一樁交易，那么一旦各自的欲望得不到滿足，這宗交易必然終止。這樁的婚姻怎么可能有幸福可言？顯然，“急嫁族”以財(cái)富為前提的擇偶標(biāo)準(zhǔn)，在相當(dāng)大的程度上是在鋌而走險(xiǎn)。女性希望以婚姻為跳板提高生活檔次，但為此斷送了一生的幸福與快樂(lè)的殘酷事例已太多太多，“急嫁族”理應(yīng)多一份理智，少一些盲從。
對(duì)女人的一生來(lái)說(shuō)，“嫁得好”固然是十分重要的，問(wèn)題是所謂“好”的定義是什么，而“急嫁族”衡量好老公的首要標(biāo)準(zhǔn)是必須有錢(qián)，她們將自己的理想生活完全構(gòu)筑在對(duì)方的財(cái)富上，而不在乎其他條件是否合適，尤其是在不了解對(duì)方的人品和對(duì)家庭、社會(huì)的責(zé)任感的情況下就草率成婚，這種充滿功利的婚姻，非但不能引領(lǐng)女大學(xué)生們走進(jìn)幸福的婚姻殿堂，而且極有可能毀了她們的事業(yè)和幸福。
追求優(yōu)質(zhì)、安逸的生活本無(wú)可非議，選什么樣的人做老公亦為個(gè)人私事，但需要指出的是，把過(guò)上優(yōu)裕生活的希望僅僅寄托在老公的成功、財(cái)富上，這樣的婚姻和“拿錢(qián)買(mǎi)個(gè)媳婦”在本質(zhì)上是相同的，知識(shí)女性的婚姻內(nèi)容如果只剩下了金錢(qián)和財(cái)富，豈不意味著時(shí)代女性價(jià)值取向的退化和物質(zhì)婚姻取代圣潔愛(ài)情的悲哀？
山西大學(xué)心理咨詢中心主任劉麗分析說(shuō)，大學(xué)生應(yīng)該努力在奮斗中實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值，而“急嫁族”的出現(xiàn)不僅是大學(xué)生對(duì)自己沒(méi)有信心的表現(xiàn)，也是對(duì)自身價(jià)值的一種否定。女大學(xué)生干得好不如嫁得好的心態(tài)直接導(dǎo)致自身價(jià)值的淪陷。她們把上大學(xué)作為人生奮斗的頂峰，于是進(jìn)取意識(shí)日趨淡薄，她們?cè)诳紤]未來(lái)時(shí)，很少想到自己的社會(huì)責(zé)任，只想將來(lái)能有一位令人羨慕的丈夫。在她們看來(lái)，找個(gè)好人家就什么都有了，不用奮斗了，可以享受了。這種浮躁、功利的心態(tài)，既有違道德準(zhǔn)則，也折射出當(dāng)今一些大學(xué)生對(duì)純潔愛(ài)情的背離，對(duì)自身價(jià)值的淪陷和享樂(lè)主義思想的泛濫。
正因?yàn)槿绱耍胁簧倥髮W(xué)生在金錢(qián)面前沒(méi)有守住自身的道德底線而走上出賣(mài)肉體也出賣(mài)靈魂，甚至犯罪的道路。在分析目前女大學(xué)生賣(mài)淫現(xiàn)象時(shí)，原陜西省電視臺(tái)記者馬曉明認(rèn)為，雖然原因是復(fù)雜和多種多樣的，比如有些女大學(xué)生是家庭經(jīng)濟(jì)狀況不好，但總的來(lái)說(shuō)，是金錢(qián)觀念的扭曲和道德的淪喪。
每個(gè)人各自的發(fā)展，一切要靠自己努力去奮斗，去爭(zhēng)取，而不是坐享其成。雖然目前大學(xué)生就業(yè)難，女大學(xué)生就業(yè)難上加難，但懂得生活的人總是以其向上的一面展現(xiàn)在人們的面前。盡管要遭遇不少的挫折，但我們畢竟是接受過(guò)高等教育的知識(shí)女性，我們還可以憑自己的知識(shí)和能力去博取財(cái)富，到那時(shí)，我們才能夠真正體會(huì)那夢(mèng)想成功的喜悅。
- 推薦閱讀: 小學(xué)國(guó)學(xué)課件(合集十篇) 熱門(mén)作文:
生活中的雙曲線作文 解方程課件（經(jīng)典十篇） 保護(hù)環(huán)境課件(通用十篇) 制定學(xué)習(xí)方案（合集十篇）
- 欲了解雙曲線課件網(wǎng)的更多內(nèi)容，可以訪問(wèn)：雙曲線課件
