平行線的性質教案
發表時間：2025-05-05平行線的性質教案（匯編十篇）。
平行線的性質教案 篇1
一、教材分析
教學內容：本節課主要探討如何判斷兩直線是否平行，包括但不限于同位角相等、內錯角相等以及同旁內角互補這三種基本條件。
地位作用：作為七年級下冊的一個重要組成部分，這部分內容連接了之前學習過的角度關系與即將學習的四邊形等內容，起到了承上啟下的關鍵作用。
目標設定
知識目標：掌握判斷兩直線平行的幾種方法。
能力目標：能夠運用所學知識解決實際問題。
情感態度價值觀目標：培養學生的觀察力和邏輯思維能力；激發學生對數學的興趣。
二、學情分析
學生已經具備了一定的空間想象能力和初步的幾何概念基礎。
部分學生可能在理解抽象概念時存在困難，需要教師采用直觀形象的方式進行引導。
對于新知識的好奇心較強，但缺乏持久的學習動力，需通過趣味性較強的實踐活動來維持其注意力。
三、教法與學法指導
教學方法：采用啟發式教學法結合多媒體輔助教學，利用動畫演示等方式讓學生更直觀地理解相關概念。
學習方法：鼓勵學生主動探究，小組合作討論，通過實踐操作加深記憶。
評價方式：課堂提問+作業檢查+小測驗相結合的方式進行全面評價。
四、教學過程設計
導入新課（5分鐘）
從日常生活中的例子引入話題，比如鐵軌、書架等物體表面形成的平行線現象，引起學生注意。
講授新知（20分鐘）
介紹什么是平行線及其定義。
詳細講解三種判斷直線平行的方法，并配合具體實例加以說明。
使用PPT展示相關圖形變化過程，增強視覺效果。
互動環節（10分鐘）
分組活動：每組給出幾道練習題，要求學生先自行思考再小組討論答案。
教師巡回指導，解答疑惑。
鞏固提高（10分鐘）
選取部分典型題目進行全班講解。
引導學生總結歸納所學知識要點。
布置作業（5分鐘）
完成課本上的`相關習題。
思考并記錄日常生活中遇到的平行線實例。
五、板書設計
左側列出本節課的主要知識點框架
右側留白用于書寫解題步驟或畫圖示例
六、反思與改進
根據學生反饋調整授課節奏及難度設置。
注意觀察每位同學的表現，對于學習有困難的學生給予更多關注和支持。
不斷更新教學資源，如增加更多貼近生活的案例分析，使課程內容更加豐富有趣。
平行線的性質教案 篇2
教學目標：
1、引導學生通過觀察，了解垂直與平行的特點。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：相交現象的正確理解
一、導入
師：同學門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。
（學生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環視）
師：剛才大家示范了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
（用直尺在黑板上畫×的圖形）
師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。
（學生畫，教師巡視）
把學生畫好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
二、新授
師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標準。
（引導學生說出有相交和不相交）
板書：相交與不相交
師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。
相交：1、 3、4、5、 6、7、
不相交：2、
師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動一下，然后再延伸，大家看看會出現什么結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。
板書：平行
這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？
（學生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）
師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，并向全班展示）
師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
（學生活動，用三角板找有直角的'圖形）
師：請大家說說你們組的發現。
生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。
師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
（學生舉例）
師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
三、練習
1、判斷。
（1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）
（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）
（3） 在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。（）
2、折一折，折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
四、總結
今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書設計
平行與垂直
不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ ＜
相交：
＋ ⊥
平行線的性質教案 篇3
一、說教材分析
《探索兩條直線平行的條件》是北師大版七年級下冊第二章第二節第一課時，學生在直觀認識了角，平行線與垂直，積累了初步的數學活動經驗的基礎上，本節將進一步探索平行線的有關事實，教材通過設置觀察，操作，總結等探索活動過程，探索判斷的條件，在直觀認識的基礎上，訓練學生進行簡單地說理，以加深對平行線的理解，進一步發展學生的空間觀念，本節在知識方面、數學思想方法，學生的能力培養都是非常重要的。
二、說教學目標
根據教材內容安排思路，結合初一學生的認知特點，我擬定了以下的教育教學目標：
知識目標：
1)經歷探索兩條直線平行的條件的過程，經歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結論，并能解決一些問題。
2)會識別由“三線八角”構成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
能力目標：
經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，進一步發展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。
情感目標：
使學生在積極參與探索、交流的數學活動中，體驗數學與實際生活的密切聯系，激發學生的求知欲，感受與他人合作的重要性。
三、說教學重點、難點
根據新課標，在研究教材的基礎上我確定了：
重點：掌握兩條直線平行的條件，能夠正確認識同位角、內錯角、同旁內角在圖中的位置。
難點：判別兩條直線平行的過程
其依據有：
（1）從知識體系來看，它是學習了角、平行線與垂線后的數學活動，在探索的基礎上，初步了解推理論證的方法，逐步培養學生的思維能力和發展學生的空間觀念。
（2）從學生的認知過程來看，主要是動手實踐，自主探索，合作交流。
四、說教法、學法
針對初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，本節課我以“動手操作，自主探索，合作學習，歸納總結，應用實踐”的方法進行，讓學生始終處于主動學習的學習狀態，讓學生有充分的思考機會，借助教具、多媒體演示，讓學生在實踐中思考，在思考著歸納總結的過程中培養其空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
教法：操作法、觀察法、討論法、多媒體教學。
學法:動手操作、觀察猜想、自主探究、合作交流、歸納總結。
教師準備：三角板，量角器、三根均勻的木條，圖釘，多媒體課件。
學生準備：三角板、量角器、三根均勻的木條、圖釘。
五、說教學過程:
(一)復習回顧、情景導入
首先復習了上學期學過的平行線的定義及判定兩直線平行的條件（平行線的傳遞性）。并且讓學生說說日常生活中平行線的認識，通過學生自己回憶可避免傳統教學一問一答的方式，同時也可以活躍學生的思維，為新課的學習做準備。
我還充分利用書上的實例請兩位同學親自做小木匠進行演示，提出問題導入新課。通過創設情景，激發學生的學習興趣，同時也讓學生體會到數學與現實生活有著密切的聯系。
(二)動手實踐、合作探究：
第一個環節：突破難點、合作探究同位角的概念。同位角的概念是本節課的難點，也是本章的難點，為了突破難點，我又設置以下幾個問題：
1、∠1、∠5的邊所在的直線是哪些直線？
2、公共直線是哪條？（公共直線就是第三條直線）
3、∠1、∠5可以看成哪兩條直線被第三條直線截出的角？
4、∠1、∠5在位置上有哪些相同點？重點強調位置關系。
強調注意兩個“同”字。“一同”：在被截線的同一側，“二同”在截線的同一側。為了有利于理解同位角，我還編了一句順口溜：看三線，找截線，再以位置細分辨。通過找其他的同位角，既可以培養了學生的觀察能力又加深學生對同位角的理解。在這我還設計了一個練習鞏固同位角的概念
5、用同樣的方法認識：內錯角、同旁內角。
第二個環節：自主探究、合作交流直線a,b的位置關系與∠1、∠2的大小關系。這時我讓學生拿出準備好的三根木條按要求固定木條b,c轉動木條a，在轉動過程中，觀察圖形，并回答以下三個問題：
1、觀察∠1的變化以及它與∠2的大小關系。
2、你發現木條b與木條a位置關系發生了什么變化？
3、木條b何時與木條a平行？
讓學生帶著問題進行操作！
由于這一部分是本節課的重點，因此我給學生充足的時間去獨立操作、觀察，通過自己多次操作，找出結論，然后小組內交流發表自己的看法，最后選派代表發言，得出結論。通過操作可以讓學生積累數學活動經驗，建立空間觀念。通過交流，不同知識水平的學生加強了溝通，個性得到了張揚，而且培養了學生與人合作的精神和有條理的表達能力。我設置3個問題的目的是引導學生把抽象的數量關系與直觀的位置關系聯系起來，降低了難度。對回答問題的學生及時的給予肯定，讓學生體驗到成功的喜悅，同時也激發了學生學習數學的興趣。
讓學生再次用前面的三根木條操作、觀察交流，得出結論。什么樣的角才是同位角？由于學生剛接觸到幾何知識，邏輯思維能力比較弱，因此我注意引導學生對所得結論進行歸納總結。
第三個環節：歸納總結判定定理。引導學生用自己的語言歸納總結上兩部分的結論，得出本節課的重點：同位角相等,兩直線平行，這既發展學生的推理能力又加強學生的.有條理的表達能力。
(三)應用鞏固，逐步提高：
這一部分我由淺入深的設計了五個練習，比一比、考考你、我能行、我最棒、拓展思維。這些問題我通過讓學生自己講解，我給予適當的點評和引導。這既提高了學生的參與性，也體驗了學生自身的價值！
(四)自我評價、回顧總結
讓學生互相交流在本節課有何收獲？這既培養了學生的概括能力又培養了學生的發散思維。我在贊賞學生學習成果的同時，把學生說的內容概括成要點加以總結。
1、同位角的概念
2、同位角相等，兩直線平行。
(五)作業布置、拓展思維
A部分是對基礎知識的鞏固，而B部分是對能力的提高。這既鞏固了學生的基礎，也拓展了他們的思路。還關注了全體同學的發展！這也是新課改的思想。
(六)板書設計：
探索兩條直線平行的條件
1、認識三線八角
同位角
內錯角
同旁內角
2、探索兩條直線平行的條件
同位角相等，兩直線平行
幾何語言為：∵∠1＝∠2（已知）
∴a‖b（同位角相等，兩直線平行）
3習題講解
六、說教學效果評價
通過本節課教學，我認為學生在參與中激發了自己的學習興趣和欲望，其參與合作能力會得到一定提高，自主構建了自己的邏輯思維能力，為下一步學習打下良好的基礎
我的說課完畢，謝謝大家！
平行線的性質教案 篇4
今天我說課的內容是平行線，這節課所選用的教材為人教版七年級下冊，接下來我將從教材、學情分析，目標分析等六個方面來進行我的說課。
一、學情分析
(1)教材分析：本課時是第五章第二節的第一課時，平面內兩條直線的位置關系是研究“空間與圖形”的基本問題。這些內容學生在前兩個學段就已經有所接觸，本節課在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續探究平面內兩條直線平行的位置關系，平行公理及其推論。因此本節課在教材中起著承上啟下的作用。
(2)學情分析：學生在此之前已經學習了直線、線段及射線，對直線已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于平行概念的理解，學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。
二、目標分析:
1、通過生活中的一些實例來體會平行線的概念(知識與技能)
2、理解在同一平面內兩條直線的位置關系，通過學生觀察、操作、討論等數學小組活動，讓學生感受數學其實是充滿無限的探索性和創造性。(過程與方法)
3、在學生探索平行公理及其推論的過程中，體會從數學的角度來理解問題，形成解決問題的策略和方法。(情感態度與價值)
三、根據以上對教材和目標的分析，所以我將本節課的教學重點及難點總結如下：
重點：學生通過觀察、畫圖和討論，共同探索平行公理的這一過程。
由于七年級學生的抽象思維能力還處于初級階段，且從未接觸過反證思想
難點：就是學生自己獨立的對平行公理推論進行清晰說理這一問題。
四、教法學法分析
我將其歸納為一個4字要訣：動、探、樂、滲。
1、動：通過多媒體動畫情景，鼓勵學生動手做、動筆畫、動腦想、動口說;
2、探：激發學生強烈的探索欲望;
3、樂：促使學生樂于學習、樂于思考、樂于探索，樂于創新;
4、滲：不斷滲透觀察、猜想、歸納、類比等數學思維和方法給學生，力求做到“與學生的生活實踐緊密聯系”，讓學生嘗試自己來“說明道理”。
五、說教學過程:
(1)創設情境引入課題
分別出示筆直的竹子，塔，國旗的圖片，讓學生觀察其特點。
設計意圖：通過生活中常見的圖形例子讓學生自己找出其共同點，引出平行線的課題及概念，鍛煉學生自我發現，總結，表達的能力!
(2)合作交流探索新知
1、建立模型
在木條轉動的過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢?
設計意圖：再次通過動態思維來強調兩平行線之間沒有交點的特點，加強學生的認識及記憶!
接著向學生出示一個長方體，提問學生一個長方體不在同一平面的兩條棱所在的直線是否相交，是否平行?
設計意圖：強調說明平行線是在同一平面內的基礎條件上鎖建立的，加強學生認識的印象!
2、平行線的概念及結論
在木條轉動過程中存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行(parallel)，記作a‖b，讀作a平行于b，結論：在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種。
2、平行線的畫法：(1)放(2)靠(3)推(4)畫
動手實踐：
3、過直線AB外一點P作直線AB的平行線，看看你能作出嗎?能作出幾條?
設計意圖：通過以上對平行線的`初步了解及認識，立馬讓學生動手操作，學以致用，且強調畫圖的規范性，在此基礎上引出平行公理及推論。
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
也就是說：如果b‖a,c‖a,那么b‖c。
(3)反饋練習落實新知
1、鞏固練習
下面是幾道判斷題
(1)不相交的兩條直線叫做平行線。(錯)
(2)在同一平面內，不相交的兩條直線必平行。(對)
(3)經過一點有且只有一條直線與已知直線平行。(錯)
(4)在同一平面內的三條直線a、b、c，如果a‖b、b‖c，那么a‖c。(對)
設計意圖：通過判斷題所設置的“同一平面”“不相交”“直線外一點”來直觀考察學生掌握的基本知識情況，同時加強學生對基本概念和性質的理解與思考!
2、綜合運用
讀下列語句，并畫出圖形：
(1)點P是直線AB外一點，直線CD經過點P，且與直線AB平行;
(2)直線AB、CD是相交直線，點P是直線AB、CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于E。
設計意圖：通過學生自己實際動手操作鍛煉學生將知識化為動手的能力，使學生不光學習知識，更要鍛煉他們的實際動手操作能力!
3、拓廣探索
通過小紅為媽媽設計一個規定為三行，然后變換各種隊形的廣場舞隊列，以此來引出平行、相交的相關知識點。
小紅的媽媽是舞蹈教師，有一次快到六一兒童節了，需要編排一個舞蹈，規定排成三行，然后變換各種隊形。小紅一聽，高興地對媽媽說：“這是我們學過的數學知識，讓我來替您參謀參謀。”小紅利用我們剛學過的知識：平面內三條直線的位置關系，設計出了四種隊形。小紅的媽媽一看，果然好辦法，隊形變化多端。
你知道小紅是怎樣設計的嗎?
設計意圖：通過一個生活實例來應用學生學習的平行線，相交線里面兩兩相交以及交于一點的數學知識，體現數學來源于生活，并能幫助我們解決生活問題的意識和思想
六、布置作業形成技能
考慮到學生的個體差異，所以我將本堂課的課后作業分為必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。
1、P19、第8題(必做)
2、P41、第12題(選做)
七、教學設計說明
1、注重對學生幾何學習興趣的培養。
2、注重對“基礎知識”的理解和“基本技能”的掌握，注重對學生創新能力的培養。
3、注重師生、生生間的交流。
板書設計：
5.2.1平行線
1、平行線的定義：例題：
2、平行線的畫法：學生繪圖區：
3、平行公理：
4、平行公理推論：課堂總結：
平行線的性質教案 篇5
教學目標：
1、幫助學生初步理解同一平面內兩條直線的特殊位置關系;即垂直與平行，初步認識平行線和垂線。
2、培養學生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學重點:
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
正確理解“在同一平面內”，“永不相交”等概念的本質屬性。
學具教具：
課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學過程：(課件1課前播放音樂)
一、畫圖感知
復習導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，(誰能說一說直線有什么特點?沒有端點，可以無限延伸)今天我們繼續一起來學習有關直線的知識。
1、動手畫一畫
師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學生動手畫，出示課件2)指名學生到黑板上畫。
2，學生展示作品
畫完的同學舉起來互相看看，你們畫的兩條直線的位置關系相同嗎?
同學們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，請同學們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關系我們可以把它們分為幾類?
3，學生討論分類：
分為兩類：相交，不相交
分為三類：相交，不相交，快要相交
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交
…………………………………
板書：相交：( )( )( )( )
成直角：( ) 垂直
不相交：( ) 平行
同學們討論得真認真，這節課我們就一起來學習在同一平面內直線的兩種特殊位置關系。(出示課件3)揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
想象一下，兩條直線相交可能會形成什么角?銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關系。(出示課件4)動態演示課件
請學生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角?當兩條直線相交形成直角時，我們應畫上直角符號。剛才同學們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號。
象這種在同一平面內，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點叫垂足。
一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動態演示：
師：象這種在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：互相平行
為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)
觀察一下，這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的'距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學生上講臺自己動手測量。
3.理解在同一平面內的概念
同學們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無限延長后會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因為這兩條直線不在同一個平面內所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內，我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因為不在同一個平面內。)
這節課你學到了什么?(出示課件7)
學生回顧總結這節課學習的內容。(指名說一說)
全課總結： 今天這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。知道了在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關垂直與平行的現象。看誰搜集得多。
我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂)
板書設計：
垂直與平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一
不相交： ( ) (互相平行) 平面
平行線的性質教案 篇6
各位評委、各位老師：
大家好！
今天我說課的內容是義務教育北師大版數八學年級上冊第七章第三節《平行線的判定》，下面我將從教材分析、學生分析、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程等六個環節來說課。
一、教材分析
本課是八年級學過的“同位角”，“內錯角”，“同旁內角和”“平行線”的繼續，是后面研究平移以及三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關學習的基礎。從本節課起，培養和發展學生合情推理能力，同時也開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫自己的理由。因此本節課的學習對發展學生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的幾何推理等內容的基礎，也是空間與圖形的重要組成部分。
二、學情分析
學生對“同位角”，“內錯角”，“同旁內角”和“平行線”，四個概念已經了解，并且學生已經具備一定辨別能力， 已經具備一定知識基礎和一定認知能力，而不是一張“白紙”，雖對于兩條直線的平行關系有了初步的認識，但是這個認識是很膚淺的，僅僅處于對生活中存在的平行線現象的感知層面，對于如何判斷兩條直線平行，缺乏相關的知識。另一方面該年齡段的學生學習積極性高，探索欲望強烈，但數學活動的經驗較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強。
三、 教學目標
知識目標：
1、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的實際問題。
2、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。能力目標：會用判定方法1得出判定方法2和3，會用判定方法1，2得出方法3，會用判定方法進行簡單推理。
情感目標：體會“由未知向已知”轉化的數學思想是認識客觀事物的基本方法經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，并能積極、主動地進行自主探索或與同伴交流。
四、教學重點和難點
重點：掌握平行的判定方法。
難點：會進行文字語言，圖形語言，符號語言之間的互譯，理解“轉化”的思想。
五、 教法學法分析
教法：
動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式。著名西方教育家布魯納認為“探索是數學教學的生命線”，所以組織學生自主探索知識的過程，可突出學生是認識的主體，也有利于師生角色轉化。為體現自主學習的教改模式。讓學生主動提出問題，獨立思考問題，合作探究問題，并對所學知識進行當堂有效訓練和評價。
學法：動手實踐、自主探索與合作交流相結合。
六、教學過程：
為更好突出重點突破難點完成教學任務，將本課的教學過程設定如下五個環節：創設情景，激發求知欲——獨立自主，探究新知——師生互動，解決疑難——鞏固訓練，反思歸納——分享收獲，布置作業。
（一）創設情景，激發求知欲望現有一本書，一條彩帶，我們有什么辦法知道它的兩邊會平行呢？引入課題板書課題，《平行線的判定》。意圖：數學源于生活，數學是自然的。營造課堂氛圍，激發對學習內容的興趣。
（二）獨立自主，探究新知
追問思考：
做一做：三根木條相交成∠1， ∠2，固定木條b、c，轉動木條a ， 觀察∠1， ∠2滿足什么條件時直線a與b平行？
畫一畫：用移動三角尺的方法畫兩條直線平行線。
這種方法根據什么條件去畫的？
得出：“同位角相等二直線平行”。這一基本事實。
“三線八角”有幾種？其它兩種在怎樣的條件下可使二直線平行？
你能證明出來嗎？
小組合作交流，嘗試推導判定二、三。
意圖：讓學生自己學會思考，發現、分析、推理解決具體問題，培養學生自己解決問題的自信心，培養學生自覺探究的良好習慣。
（三）、師生互動，解決疑難
讓兩名學生到黑板上寫出其證明過程，師生互動，進一步修正二、三的具體證明過程，并強調步驟的書寫。 引導學生思考課本173頁想一想。老師補充這里作平行線的道理。完成課本上的隨堂練習。
在平行線的判定中，學生對三種角的觀察視角上容易出問題，補充形象識別三類角的方法：同位角的形象大使“F”；內錯角的形象大使“Z”；同旁內角的形象大使“U”；只不過它們有時不是很規則：倒立著、 反向著、躺著的？？這種方法很方便于尋找哪兩條線平行。
意圖：讓學生學會用說理的方式展示推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗、探究、得出結論的自然延續。對推理能力的培養需要有一個循序漸進的過程。可以用自然語言結合圖形進行說明“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同階段逐步提高。
（四）、鞏固訓練，反思歸納
1、如下圖所示，填上一個適合的條件______________，可使AB∥CD。
（第一題） （ 第二題）
2、如圖，E是AB上的一點，F是DC上的一點，G是BC延長線上的一點。（1）如果∠B=∠DCG，__ ∥ 根據是 （2）如果∠DCG=∠D， ∥ 根據是 （3）如果∠DFE+∠D=180？，__ ∥ 根據是—。
（五）、分享收獲，布置作業
1。你能說出幾種判定平行的方法？填空：
①______________ 那么這兩條直線也互相平行。
②______________ 兩直線平行。
③______________ 兩直線平行 。
④______________ 兩直線平行。
平行線的性質教案 篇7
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數學》四年級上冊第64—65頁。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
學生分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
學習目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發展學生的空間想象能力。
教學難點
正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。
教學過程
一、 創設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。
板書：在同一平面內。
今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
（3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？
大屏幕展示學生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。
板書：相交
針對學生的'不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線
（1）觀察、體會平行線的特點
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）
動畫演示延長后不相交的過程。
小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義
師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？
學生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線啊！
小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？
引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】
（3）、鞏固練習
師：現在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】
（15分鐘左右）
4、認識垂直
（1）分類
師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。
【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
（2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】
師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學生舉例
（3）鞏固練習
會用小棒擺擺垂直嗎？
學生擺垂直
（10分鐘左右）
全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開幕式片段
【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】
（2分鐘左右）
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務教育課程標準六年制小學數學第7冊第64—65頁的教學內容。通過本節課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；培養學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
現對這節課進行簡單的課例分析：
一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。
片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學生把觀察到的圖形呈現在方格紙上。借助學生的作品，進行分類探究，引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
這一環節讓學生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學生把想象的直線畫下來，首先激活了學生的想象細胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發了學生的學習興趣，提高了學生的學習積極性。
二、通過在活動中的操作、比較、引導、發現異同，區別類型，再通過學生自學教材，進一步地理解概念。
片斷：揭示平行概念時，讓學生相象直線延長后可能相交，讓學生觀察發現兩條直線間處處教相隔了相同數量，所以他們不會相交，并充分與學生一起總結出互相平行的概念。讓學生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學生更進一步理解兩條直線在同一平面內的不相交也不平行的現象。
這一環節，能通過順思維與反思維結合，讓學生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內。學生很快把兩條直線分成兩類，想使學生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了，有似于讓學生牽著走。如果教師抓住學生的亮點深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學生真正理解相交與不相交，再進一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學與操作學生對這幾個知識點就易于理解。
三、讓學生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷：
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會場中關于互相平行和互相垂直的現象。
使學生感受身邊數學。讓學生尋找生活中的平行線和垂直，使學生感受身邊數學。
平行線的性質教案 篇8
這節課的內容是在已經認識直線的基礎上進行教學的，又為平行四邊形的教學作準備，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。 結合學生的知識基礎及潛在的學習狀態，我認為本節課的教學重點是了解平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。教學難點是用直尺和三角尺畫平行線。 基于對教材的理解，考慮學生學習和發展的需要，我確定本節課的教學目標為：
1、使學生聯系生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。
2、使學生能根據直線平行的意義，畫出平行線；能在老師的指導下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫已知直線的平行線。
3、使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣。
這節課我是這樣教學的；
一、教學認識平行線
在課的開始，我先用多媒體課件動態地呈現學生熟悉的生活場景：體育場。出示體育場中的直跑道1路燈2兩條交叉的小路3山羊4等圖片，讓學生觀察，并說一說圖中有哪些可以看作是直的線。接著從圖片中動態地抽象出幾組直線。讓學生觀察每組的兩條直線，提出一個問題，根據每組兩條直線的位置關系，你能把他們分成幾組？給學生足夠的時間觀察、討論、交流。在學生討論交流的過程中，我也加入到小組中，傾聽學生的各種不同的想法。在小組充分交流的基礎上，組織全班同學交流。說一說你是怎樣分的，怎樣想的？學生可能出現各種不同的答案，有的認為分成兩組，（路燈和小路的是交叉的，跑道和山羊是不相交的）有的認為分成三組，（跑道、山羊分別分成兩組，路燈和小路分為一組），對于學生的不同的答案，我不急于評判，而是讓學生自己去思考，哪一種分法正確？找出能說服別人的理由。在生生之間的對話中，使學生認識到第四組的兩條直線也是相交的，同時對不相交的兩條直線的位置關系認識的也較為深刻。 在此基礎上，我指出象第一組這樣的兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。讓學生結合自己的體驗，說說什么樣的兩條直線互相平行？使學生進一步理解平行的含義。再讓學生說說生活中還有哪些可以看作平行的例子，使學生進一步感知兩條直線的平行關系，豐富平行的表象。接著，出示想想做做第1題：學生自由判斷，指名說判斷的理由。在這一環節的教學中，學生通過對生活中的兩條直線位置關系的初步感知，到對每組兩條直線的位置關系的分類，概括平行的含義，到找生活中平行的例子，判斷兩條直線是否平行，逐步建立平行的表象，對平行線的認識逐步清晰。
二、畫平行線
在教學畫平行線時，我先讓學生借助一些材料和直尺，想辦法畫一組平行線。給學生充分的時間畫。學生可能出現各種不同的畫法，（可能有的是對的，也可能有的是錯的）讓不同畫法的同學展示自己的畫法。然后讓學生進行評價交流：你認為哪些畫法是規范的，哪些畫法是不規范的？說出能證明自己的理由。給學生充分的時間交流，學生通過對各種不同的基礎性資源的交流中，進一步感受平行的特點，感受畫平行線應使兩條直線間的距離保持不變。在此基礎上，讓畫法規范的同學演示用直尺和三角尺畫平行線的方法。然后讓學生完成作業紙上的練習，畫已知直線的平行線和過一點畫已知直線的平行線。學生獨立畫，組內互查畫的是否規范，交流各自畫法。 這樣，學生經過自由嘗試畫平行線，通過對各種畫法的交流、評價，逐步概括出較規范的畫法，在此基礎上，按要求畫平行線，進一步提高學生畫平行線的能力。
為了使學生進一步掌握平行線的特征，深化概念的理解，促進學生空間觀念的發展，我設計了以下練習：
首先，想想做做第2題拿出課前發的長方形的紙，按要求對折兩次，再打開，仔細觀察，你有什么發現？ 想辦法證明你的發現是否正確。學生獨立操作，在組內交流自己的發現。然后組織全班交流：說說你有什么發現？你是怎樣證明的？使學生在操作、猜測、討論、交流中了解長方形對邊是相互平行的，長方形對邊之間平行的線段都是相等的。
接著，我出示想想做做第3題 讓學生說說各有幾組平行線段，使學生感受不同圖形的特點，深化對這些圖形的認識。
最后，我出示想想做做第5題 讓學生找出互相平行的線段，在全班交流。
使學生進一步加深對平行線的認識，同時進一步體驗平移的特征。 臨近課尾，我讓學生結合自己的體驗，說說自己的收獲，并結合本節課的學習，談談自己還想解決哪些問題，從而把課堂教學延伸到課外，促進學生學習的發展。
平行線的性質教案 篇9
［教學目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
［教學重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
［教學難點］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
［教具、學具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學內容］
《義務教育課程標準實驗教科書?數學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續
學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）
（二）進行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的.一類。
當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。 （學生說出自己小組的分法后。）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
1、師：下面我們來研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（永不相交）（邊提問邊用課件演示）
師：像這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線有兩條）。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來表示，誰能說說什么是互相平行？（直線A是直線B的平行線， 直線B是直線A的平行線）
想一想！兩條直線之間是一樣寬的嗎？
2、練習：判斷
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
（二）揭示垂直的概念
1、師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角） 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說直線A和直線B互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
2、練習：判斷
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖） 3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。 1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
平行線的性質教案 篇10
教學內容：
聯系生活自編教材
教學目標：
1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。
教學重、難點：
通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學過程：
1、談話導入。
1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。不但是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務。所以學好數學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）
朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）
（學生發表個人見解，適當進行思想教育）
3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）
3）我們請一個小組來說說他們的發現。
學生展示后，還有要補充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？
學生對圖形分類，并說出分類的依據。
小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）
2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？
3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互關系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）
（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）
5、強化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的.，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運用。
1）正如我們從生活中發現并學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？
（學生說或組內相互說說）
2）出示校園圖，找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。
4）展示學生的作品。
5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結。
你覺得自己這節課怎么樣？有什么收獲和體會？
認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。
有關平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續去學習和發現這有趣的數學的！
設計思路：
1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；
2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；
3、努力創設新型的師生關系，讓課堂煥發生命活力；
4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；
5、將學生放置于故事情節中，借機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發展；
6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。
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