2024數學高中教案模板(精品5篇)。

作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。教學設計要怎么寫呢？以下是小編整理的高中數學教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

2024數學高中教案模板 篇1

教學準備

教學目標

解三角形及應用舉例

教學重難點

解三角形及應用舉例

教學過程

一.基礎知識精講

掌握三角形有關的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題.

二.問題討論

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的`討論.

思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數的有關性質.

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。

一. 小結：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業：P80闖關訓練

2024數學高中教案模板 篇2

一、教學目標

知識與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負角、零角）與區間角的概念。

過程與方法：

會建立直角坐標系討論任意角，能判斷象限角，會書寫終邊相同角的集合；掌握區間角的集合的書寫。

情感態度與價值觀：

1、提高學生的推理能力；

2、培養學生應用意識。

二、教學重點、難點：

教學重點：

任意角概念的理解；區間角的集合的書寫。

教學難點：

終邊相同角的集合的表示；區間角的集合的書寫。

三、教學過程

（一）導入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

（二）教學新課

1、角的有關概念：

①角的定義：

角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

②角的名稱：

注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念經過推廣后，已包括正角、負角和零角。

⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？

2024數學高中教案模板 篇3

教學目標：

1．結合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2．學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3．并對簡單隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關系．

教學重點：

通過實例理解分層抽樣的方法．

教學難點：

分層抽樣的步驟．

教學過程：

一、問題情境

1．復習簡單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特征以及適用范圍．

2．實例：某校高一、高二和高三年級分別有學生名，為了了解全校學生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

二、學生活動

能否用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣，為什么？

指出由于不同年級的學生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性．

由于樣本的容量與總體的個體數的比為100∶2500＝1∶25，

所以在各年級抽取的個體數依次是，，，即40，32，28．

三、建構數學

1．分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”．

說明：①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等于樣本容量與總體的個體數的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應用．

2．三種抽樣方法對照表：

類別

共同點

各自特點

相互聯系

適用范圍

簡單隨機抽樣

抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個抽取

總體中的個體數較少

系統抽樣

將總體均分成幾個部分，按事先確定的規則在各部分抽取

在第一部分抽樣時采用簡單隨機抽樣

總體中的個體數較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進行抽取

各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統

總體由差異明顯的幾部分組成

3．分層抽樣的步驟：

（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分．

（2）確定比例：計算各層的個體數與總體的個體數的比．

（3）確定各層應抽取的樣本容量．

（4）在每一層進行抽樣（各層分別按簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法抽?。?，綜合每層抽樣，組成樣本．

四、數學運用

1．例題．

例1（1）分層抽樣中，在每一層進行抽樣可用_________________．

（2）①教育局督學組到學校檢查工作，臨時在每個班各抽調2人參加座談；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．現欲從中抽出8人研討進一步改進教和學；

③某班元旦聚會，要產生兩名“幸運者”．

對這三件事，合適的抽樣方法為（）

A．分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

B．系統抽樣，系統抽樣,簡單隨機抽樣

C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣

D．系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

例2某電視臺在因特網上就觀眾對某一節目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數為12000人，其中持各種態度的人數如表中所示：

很喜愛

喜愛

一般

不喜愛

2435

4567

3926

1072

電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調查，應怎樣進行抽樣？

解：抽取人數與總的比是60∶12000＝1∶200，

則各層抽取的人數依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各層人數分別是12，23，20，5．

然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽取．

答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人

數分別為12，23，20，5．

說明：各層的抽取數之和應等于樣本容量，對于不能取整數的情況，取其近似值．

（3）某學校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學校在校務公開方面的某意見，擬抽取一個容量為20的樣本．

分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機數表法都很方便．

（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機數表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數相同，可用系統抽樣．

（3）由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應采用分層抽樣方法．

五、要點歸納與方法小結

本節課學習了以下內容：

1．分層抽樣的概念與特征；

2．三種抽樣方法相互之間的區別與聯系．

2024數學高中教案模板 篇4

教學目標：

1.掌握基本事件的概念；

2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關隨機事件的概率．

教學重點：

掌握古典概型這一模型．

教學難點：

如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉化為古典概型問題.

教學方法：

問題教學、合作學習、講解法、多媒體輔助教學．

教學過程：

一、問題情境

1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

二、學生活動

1．進行大量重復試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發現工作量較大且不夠準確；

2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認為出現這5種情況的可能性都相等；

（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

這6種情況的可能性都相等；

三、建構數學

1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的'概念；

2．讓學生自己總結歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

3．得出隨機事件發生的概率公式：

四、數學運用

1．例題.

例1

有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進行編號？）

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

學生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發現有10個基本事件，而且每個基本事件發生的可能性相同．

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．

（設計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）

例2

一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

問題：在運用古典概型計算事件的概率時應當注意什么？

①判斷概率模型是否為古典概型

②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．

教師示范并總結用古典概型計算隨機事件的概率的步驟

例3

同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數，問：

（1）共有多少個不同的可能結果？

（2）點數之和是6的可能結果有多少種？

（3）點數之和是6的概率是多少？

問題：如何準確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數？

學生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．

問題：點數之和是3的倍數的可能結果有多少種？

(介紹圖表法)

例4

甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

設計意圖：進一步提高學生對將實際問題轉化為古典概型問題的能力．

2．練習.

（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現正面的概率為_________.

（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質期，從中任取1瓶，取到已過保質期的飲料的概率為_________.．

（3）第103頁練習1,2．

（4）從1，2，3，…，9這9個數字中任取2個數字，

①2個數字都是奇數的概率為_________；

②2個數字之和為偶數的概率為_________.

五、要點歸納與方法小結

本節課學習了以下內容：

1．基本事件，古典概型的概念和特點；

2．古典概型概率計算公式以及注意事項；

3.求基本事件總數常用的方法：列舉法、圖表法．

2024數學高中教案模板 篇5

一、教學目標：

掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學重點：

向量的性質及相關知識的綜合應用。

三、教學過程：

（一）主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結：

1、進一步熟練有關向量的運算和證明；能運用解三角形的知識解決有關應用問題，

2、滲透數學建模的思想，切實培養分析和解決問題的能力。

五、作業：

略